Найдите производную функции h (x) = sin (2-3x)

Найдём производную данной функции: h (x) = sin (2 - 3x).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(sin x) ' = cos x (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

h' (x) = (sin (2 - 3x)) ' = (2 - 3x) ' * (sin (2 - 3x)) ' =

((2) ' - (3x) ') * (sin (2 - 3x)) ' = (0 - 3) * (cos (2 - 3x)) = - 3cos (2 - 3x).

Ответ: h' (x) = - 3cos (2 - 3x).