Определите косинус большого угла треугольника, если его стороны: 7 см, 8 см, 9 см.

Теорема косинусов гласит: "Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними": a² = b² + c² - 2 * b * c * cosα. Теорема косинусов может быть использована для нахождения косинуса угла треугольника: cosα = (b² + c² - a²) / (2 * b * c). Применим, теперь, следующий факт из основных свойств треугольников: "Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот". По условию задания, нужно определить косинус угла треугольника, лежащего напротив стороны, имеющей длину 9 см, так как 9 см > 7 см и 9 см > 8 см. Обозначим через α - угол треугольника, лежащего напротив стороны, имеющей длину 9 см. Тогда имеем: cosα = ((7 см) ² + (8 см) ² - (9 см) ²) / (2 * (7 см) * (8 см)) = (49 + 64 - 81) / (2 * 7 * 8) = 32 / 112 = 2/7.

Ответ: 2/7.