Найдите корень уравнения - 4x - 9 = 6x

Найдем корень данного уравнения, то есть его решим:

-4x - 9 = 6x (перенесем выражение с переменной х из правой части уравнения в левую часть, поменяв знак на противоположный);

-4 х - 6 х - 9 = 0 (перенесем число - 9 из левой части уравнения в правую часть, поменяв знак на противоположный);

-4 х - 6 х = 0 + 9;

-4 х - 6 х = 9 (вынесем общий множитель, то есть переменную х за скобки);

х * (-4 - 6) = 9;

х * (-10) = 9 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 9 : (-10);

х = - 9/10;

х = - 0,9.

Ответ: - 0,9.

Уравнение - это такое алгебраическое выражение, которое составлено из чисел и букв, соединенных знаками действий (вычитание, сложение, умножение, деление и др.).

Решить уравнение - это значит определить его корни или установить, что их нет. Корнем является такое значение неизвестного, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.

Решение уравнения

Решим заданное уравнение.

Для начала перенесем из правой части уравнения в левую член 6 х, а из левой в правую - - 9. Не забывая о том, что при переносе через равно перед членами необходимо менять знаки на противоположные:

-4 х - 6 х = 9.

Далее приведем в левой части однородные члены и тем самым упростим ее:

-10 х = 9.

Теперь найдем значение х из полученного выражения.

Видим, что перед нами произведение двух чисел, в котором - 10 является известным множителем, х - неизвестным множителем, 9 - произведением.

Вспомним: чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

х = 9 : - 10,

х = - 9/10,

х = - 0,9.

Таким образом, мы решили уравнение и нашли его корень. Проверка правильности решения

Для того, чтобы убедиться в правильности решения, надо выполнить проверку. С этой целью подставим в исходное уравнение х = - 0,9 и выполним необходимые вычисления. Если в результате этого в левой и правой частях выражения получатся равные значения, то уравнение решено верно.

-4 * (-0,9) - 9 = 6 * (-0,9);

3,6 - 9 = - 5,4;

-5,4 = - 5,4, верно.

Вывод: уравнение решено правильно, х = - 0,9 является его корнем (решением).