Разложите на множители: 4b² - (b+2) ²

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4b² - (b + 2) ² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим следующее произведение:

4b² - (b + 2) ² = (2b - (b + 2)) (2b + (b + 2)) = (2b - b - 2) (2b + b + 2) = (b - 2) (3b + 2).

Ответ: 4b² - (b + 2) ² = (b - 2) (3b + 2).