Найти первый член арифметической прогресии (аn),. если а6=17, а12=47.

Формула n-ного члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + d (n - 1);

Составим систему, подставив в формулу известные нам значения:

17 = a₁ + 6d - d;

47 = a₁ + 12d - d.

Вычтем из первого уравнения второе:

- 30 = - 6d;

5 = d (разность арифметической прогрессии);

Подставляем разность в любое из имеющихся уравнений:

17 = a₁ + 5 * 5;

17 = a₁ + 25;

a₁ = 8.