Докажите неравенство а^2-8 а+18>0

Разложим выражение, используя формулу приведения для квадрата разности:

a^2-8a+18 = a^2 - 2*a*4 + 4^2 + 2 = (a-4) ^2 + 2

При любых значениях а такое выражение может быть только положительным, так как квадрат выражения больше нуля, и он еще суммируется с положительным числом