1+ctg2x=1/cos (3 п/2-2x)

Question

Давид Крылов

Математика

21 февраля, 15:12

1+ctg2x=1/cos (3 п/2-2x)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Успенская · Answer 1

Решим уравнение 1 + ctg (2 * x) = 1/cos (3 * pi/2 - 2 * x).

1 + ctg (2 * x) = 1/cos (3 * pi/2 - 2 * x);

1 + ctg (2 * x) = 1 / (-sin (2 * x));

1 + ctg (2 * x) = - 1 / (sin (2 * x));

1 + cos (2 * x) / sin (2 * x) = - 1 / (sin (2 * x));

1 * sin (2 * x) + cos (2 * x) / sin (2 * x) * sin (2 * x) = - 1 / (sin (2 * x)) * sin (2 * x);

sin (2 * x) + cos (2 * x) / 1 * 1 = - 1/1 * 1;

sin (2 * x) + cos (2 * x) = - 1;

sin (2 * x) + cos^2 x - sin^2 x + cos^2 x + sin^2 x = 0;

sin (2 * x) + 2 * cos^2 x = 0;

2 * sin x * cos x + 2 - 2 * sin^2 x = 0;

sin^2 x - sin x * cos x - 1 = 0;

1 - cos^2 x - sin x * cos x - 1 = 0;

cos^2 x + sin x * cos x = 0;

cos x * (cos x + sin x) = 0;

1) cos x = 0;

x = pi/2 + pi * n;

2) cos x + sin x = 0;

cos^2 x + 2 * cos x * sin x + sin^2 x = 0;

sin (2 * x) = - 1;

2 * x = - pi/2 + 2 * pi * n;

x = - pi/4 + pi * n.