Решите уравнение (5x-17) ^2-4 (5x-17) + 3=0

Чтобы решить это уравнение, сначала раскроем скобки, а затем приведём подобные:

(5x - 17) ^2 - 4 * (5x - 17) + 3 = 0,

25x^2 - 170x + 289 - 20x + 68 + 3 = 0,

25x^2 - 190x + 360 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, сначала надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а потом корни уравнения также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-190) ^2 - 4 * 25 * 360 = 36100 - 3600 = 100.

x₁ = (190 + 10) / 2 * 25 = 200 / 50 = 4,

x2 = (190 - 10) / 2 * 25 = 180 / 50 = 3,6.

Ответ: 3,6; 4.