Решите неравенство: 2^х-1+2^х+3>17

1. Воспользуемся свойством степеней и приведем показательное неравенство к одной переменной:

2^ (х - 1) + 2^ (х + 3) > 17;

2^ ( - 1) * 2^х + 2^3 * 2^х > 17;

1/2 * 2^х + 8 * 2^х > 17;

2. Вынесем общий множитель 2^х за скобки, а числа приведем к общему знаменателю:

2^х * (1/2 + 8) > 17;

2^х * ((1 + 16) / 2) > 17;

2^х * (17/2) > 17;

2^х > 17 * 2/17;

2^х > 2;

2^х > 2^1;

3. Так как основания показательного неравенства равны и 2 > 1, то преобразуем наше неравенство в равносильное:

х > 1;

х ∈ (1; + ∞);

Ответ: х ∈ (1; + ∞).