При каких значениях а парабола y=ax^2+4x+c пересекает оси координат в точках A (1; 0) B (0; 4)

Имеем функцию y = a * x^2 + 4 * x + c;

График - парабола, которая пересекает оси координат в точках (1; 0) и (0; 4).

Подставим значения координат в функцию и найдем значение величины a:

0 = 1 * a + 4 + c;

4 = a * 0 + 0 + c;

Из второго уравнения получаем, что с = 4.

Подставим полученное значение c в первое уравнение:

0 = a + 4 + 4;

a = - 8;

a = - 8.

Ответ: a = - 8.