Доказать тождество: (a+b) ^2 - (a-b) ^2=4b

Увы, доказать равенство (a + b) ² - (a - b) ² = 4 * b для любых действительных a и b не возможно. Приведем две "Формулы сокращенного умножения": (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² и (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b². Имеем: (a + b) ² - (a - b) ² = (a² + 2 * a * b + b²) - (a² - 2 * a * b + b²) = a² + 2 * a * b + b² - a² + 2 * a * b - b² = 4 * a * b. Значит, (a + b) ² - (a - b) ² = 4 * a * b.

Ответ: Равенство (a + b) ² - (a - b) ² = 4 * b для любых действительных a и b не является тождеством.