Найти периметр ромба если известно что меньшая диагональ равна 5 дм, угол между этой диагональю и стороной равен 60 градусов

Решение задачи:

Ромбом называется четырех угольник, у которого все стороны равны, противоположные углы равны. Диагонали ромба перпендикулярны, то есть при пересечении образуют 4 прямых угла равные 90 градусов, диагональ ромба делит угол пополам, в точке пересечения диагональ делится пополам.

Рассмотрим ромб АВСД и треугольник ВОС, образованный стороной ромба и половиной двух диагоналей. Угол ОВС равен 60 градусов, угол ВОС = 90 градусов, угол ОСВ = 180 - (90 + 60) = 30 градусов. Сторона ОВ = 5 / 2 = 2,5 дм. Гипотенуза ВС Является стороной ромба и = 2,5 * 2 = 5 дециметров. Периметр ромба равен 5 * 4 = 20 дециметров.

Ответ: Периметр ромба - 20 дециметров.