Решите (6-2x) ^2=3x-9

Применим формулу квадрата разности:

(6 - 2x) ² = 3x - 9;

36 - 24x + 4 х² = 3 х - 9;

Перенесем все значения в левую часть, приведем подобные слагаемые и решим квадратное уравнение:

36 - 24x + 4 х² - 3 х + 9 = 0;

4 х² - 27 х - 45 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 27) ² - 4 * 4 * ( - 45) = 729 - 720 = 9;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (27 - √9) / 2 * 4 = (27 - 3) / 8 = 24 / 8 = 3;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (27 + √9) / 2 * 4 = (27 + 3) / 8 = 30 / 8 = 3 6/8 = 3 3/4;

Ответ: х1 = 3, х2 = 3 3/4.