Найдите точку минимума функции y = корень из X^2+4x+26

Имеем функцию:

y = (x^2 + 4 * x + 26) ^ (1/2).

Область определения функции - любое число, так как подкоренное выражение положительно независимо от переменной.

Для нахождения точки минимума найдем производную функции:

y' = 1/2 * (x^2 + 4 * x + 26) ^ (-1/2) * (2 * x + 4).

Найдем критические точки функции. Нас интересует только последний множитель.

2 * x + 4 = 0;

x = - 2 - критическая точка функции.

Если x < - 2, то функция убывает (производная отрицательна).

Если x > - 2, то функция возрастает (производная положительна).

x = - 2 - точка минимума функции.