при каком значении параметра a уравнение 2x+a (1-3x) = 4a-5x не имеет решений?

Для того, чтобы найти при каком значении параметра a уравнение 2x + a (1 - 3x) = 4a - 5x не имеет решений мы начнем с того, что выразим переменную x через a.

Откроем скобки в левой части уравнения:

2x + a - 3ax = 4a - 5x;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменной x и без:

2x + 5x - 3ax = 4a - a;

Приводим подобные в обеих частях уравнения:

7x - 3ax = 3a;

Выносим x как общий множитель в левой части уравнения:

x (7 - 3a) = 3a;

Выразим x:

x = 3a / (7 - 3a).

Выражение в знаменателе не может принимать значение равное 0.

7 - 3a = 0;

3a = 7;

a = 2 1/3.

Ответ: при a = 2 1/3.