В треугольнике ABC угол С равен 90, АС=2, ВС=2 корней из трех. Найдите cos А

В треугольнике ABC найдем cos А.

Известно:

Угол С равен 90°; АС = 2; ВС = 2√3.

Решение:

1) Сначала найдем гипотенузу треугольника АВ по теореме Пифагора.

AB^2 = AC^2 + BC^2;

AB^2 = 2^2 + (2√3) ^2 = 4 + 4 * 3 = 4 + 12 = 16 = 4^2;

AB^2 = 4^2;

Отсюда получаем, что АВ = 4.

2) Найдем косинус угла А.

cos A = AC/AB (деление прилежащего катета на гипотенузу);

Подставим известные значения и вычислим косинус угла А.

cos A = 2/4 = 1/2 = 0.5;

В итоге получили, сos A = 0.5.

Ответ: сos A = 0.5.