Решите уравнение: корень x^2-9=4

Это иррациональное уравнение (т. е. содержащее радикал), решается при помощи возведения в степень радикала, т. е.:

√ (x² - 9) = 4,

(√ (x² - 9)) ² = 4²,

x² - 9 = 16,

x² = 16 + 9 = 25, откуда х = - 5 и х = 5.

Оба корня подходят и без проверки, т. к. в исходном уравнении единственный член x в чётной степени.

Ответ: корни х = - 5 и х = 5.