Найдите производную функции y=8x^2-корень x + 11

Вычислим производную функции y = 8 * x^2 - √x + 11.

Производная функция вычисляется по формулам:

(x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

Отсюда получаем:

y ' = (8 * x^2 - √x + 11) ' = (8 * x^2) ' - (√x) ' + 11 ' = 8 * (x^2) ' - (x^ (1/2)) ' + 0 = 8 * 2 * x^ (2 - 1) - 1/2 * x^ (1/2 - 1) + 0 = 16 * x - 1/2 * x^ (-1/2) = 16 * x - 1/2 * 1/√x;

Ответ: y ' = 16 * x - 1/2 * 1/√x.