Найдите сумму первых восьми челов геометрической прогрессии: 36; - 18; 9; ...

По условию известно: b₁ = 36; b₂ = -18; b₃ = 9,

Найдем q для этого запишем формулу: q = b₂/b₁.

q = - 18 : 36 = - 0,5.

Запишем формулу суммы п-го члена геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q);

Преобразуем формулу для суммы 8-го члена геометрической прогрессии:

S₈ = 36 * (1 - (-0,5) ⁸) / (1 - (-0,5)) = (36 * 255/256) / 1,5 = 23,90625.

Ответ: S₈ = 23,90625.