Чему равен log625 по основанию 0,2

Чтобы определить чему равен log 625 по основанию 0,2, надо воспользоваться определением логарифма. Логарифмом числа 625 по основанию 0,2 называемся некоторое число, при возведении в его степень основания 0,2 мы должны получить 625.

0,2 = 2/10 = 1/5

1/5 = 5^ ( - 1) - теперь надо найти в какую степень возвести; 625 = 5^4; (5^ ( - 1)) ^ ( - 4) = 5^4, т. к. при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, ( - 1) * ( - 4) = 4.

Ответ. - 4.