Xy-y=12 Xy-y^2=0 Решить методом алгебраического сложения

Домножив 2-ое уравнение на - 1, получим:

- xy + y^2 = 0.

Сложим левые и правые части уравнений получим:

xy - y - xy + y^2 = 12;

y^2 - y - 12 = 0;

y12 = (1 + - √1 - 1 * 4 * (-12) / 2 = (1 + - 7) / 2;

y1 = (1 + 7) / 2 = 4; y2 = (1 - 7) / 2 = - 3.

Подставим значения y во 2-ое уравнение и вычислим x:

4 * x - 4^2 = 0;

4x = 16;

x1 = 4.

-3 * x - (-3) ^2 = 0;

-3 * x = 9;

x2 = - 3.

Ответ: (4; 4) и (-3; - 3).