Преобразуйте в многочлен: 1) (b-5) в квадрате 2) (4 а+c) в квадрате 3) (6x-y) (6x+y) 4) (p в квадрате+q) (p2-q)

Для преобразования выражений 1) (b - 5) ^2; 2) (4a + c) ^2; 3) (6x - y) (6x + y); 4) (p^2 + q) (p^2 - q) в многочлен мы будем использовать формулы сокращенного умножения.

Давайте начнем с первого выражения. Вспомним формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

1) (b - 5) ^2 = b^2 - 2 * b * 5 + 5^2 = b^2 - 10b + 25;

Ко второму применим формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) (4a + c) ^2 = (4a) ^2 + 2 * 4a * c + c^2 = 16a^2 + 8ac + c^2;

Применим формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

3) (6x - y) (6x + y) = 36x^2 - y^2;

4) (p^2 + q) (p^2 - q) = (p^2) ^2 - q^2 = p^4 - q^2.