3sin^2x+sinxcox-2>0

3 * sin^2x + sinx * cosx - 2 > 0

Перенесем известные в одну часть неравенства и выполним преобразования:

3 * sin^2x + sinx * cosx > 2;

3 * sin^2x + sinx * cosx > 2 * (sin^2x + cos^2x);

sin^2x + sinx * cosx - 2 * cos^2x > 0;

Разделим левую и правую часть неравенства на cos^2x.

tg^2x + tgx - 2 > 0;

Обозначим tgx за у и решим квадратное уравнение.

у^2 + у - 2 > 0,

у1 = (-1 + √9) / 2 = 1;

у2 = (-1 - √9) = - 2;

tgx > 1 и tgx < - 2.

x1 > arctg1; x > π/4 + π * n, n ∈ Z.

x2 < arctg (-2) + π * n, n ∈ Z.