Решите уравнение (x-5) >2+2 (x-5) - 63=0

Давайте начнем решение уравнения (x - 5) ² + 2 (x - 5) - 63 = 0 с введения новой переменной.

Итак, обозначим за t = x - 5 и получим следующее уравнение:

t² + 2t - 63 = 0;

Переходим к вычислению дискриминанта по формуле:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-63) = 4 + 252 = 256;

Переходим к вычислению корней уравнения:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √256) / 2 * 1 = (-2 + 16) / 2 = 14/2 = 7;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √256) / 2 * 1 = (-2 - 16) / 2 = - 18/2 = - 9.

Вернемся к замене переменных:

1) x - 5 = 7;

x = 7 + 5;

x = 12;

2) x - 5 = - 9;

x = 5 - 9;

x = - 4.