Дано: треугольник ABC A (-4; 2) B (0; 5) C (-2; 4) Найдите BD-медиану треугольника ABC

Так как BD - это медиана треугольника АВС (медиана делит противоположную стороны на две равных части), то точка D - это середина стороны АС.

Найдем координаты точки D: A (-4; 2), C (-2; 4).

((х₁ + х₂) / 2; (у₁ + у₂) / 2) (формула нахождения координат середины отрезка).

D ((-4 - 2) / 2; (2 + 4) / 2) = D (-3; 3).

Вычислим длину медианы BD: B (0; 5), D (-3; 3).

d² = (х₂ - х₁) ² + (y₂ - y₁) ² (формула нахождения длины отрезка по координатам концов отрезка).

BD = √ ((-3 - 0) ² + (3 - 5) ²) = √ ((-3) ² + (-2) ²) = √ (9 + 4) = √13.

Ответ: длина медианы BD равна √13.