Решите неравенство 7x-4 (2x-1) ≤ - 7.

Для решения линейного неравенства 7x - 4 (2x - 1) ≤ - 7 будем использовать тождественные преобразования, но при этом внимательно следим за знаком неравенства.

Откроем скобки в левой части неравенства, используя распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

7 х - (8 х - 4) ≤ - 7;

7 х - 8 х + 4 ≤ - 7.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

7 х - 8 х ≤ - 7 - 4;

- х ≤ - 11.

Умножим на - 1 обе части неравенства, при этом знак неравенства меняем на противоположный:

х ≥ 11.

Ответ: х принадлежит промежутку [11; + бесконечность).