Докажите что для любых х справедливо неравенство cos (10 + x) sin x больше sin (10 + x) cos x

Докажем, что для любых х справедливо неравенство cos (10 + x) * sin x > sin (10 + x) * cos x.

Пусть х = 80 градусов, тогда получим:

cos (10 + 80) * sin 80 > sin (10 + 80) * cos 80;

Вычислим значение выражения в скобках и тогда получим:

cos 90 * sin 80 > sin 90 * cos 80;

0 * sin 80 > 1 * cos 80;

0 > cos 80;

0 > 0.17;

Невверно.

Значит, не при любых х равенство cos (10 + x) * sin x > sin (10 + x) * cos x справедливо.