Решите уравнение x^3+x^2+bx+24=0, если известно, что один из его корней равен "-2"

Подставим корень в уравнение:

(-2) ^3 + (-2) ^2 + b * (-2) + 24 = 0;

-8 + 4 - 2 * b + 24 = 0;

2 * b = 20; b = 10;

Получим: x^3 + x^2 + 10 * x + 24 = 0;

Разложим на множители:

(х + 2) * (х^ 2 - х + 12) = 0;

х + 2 = 0; х1 = - 2;

х^ 2 - х + 12 = 0;

D = 1 - 4 * 12 = - 47 (уравнение не имеет корней);

Ответ: единственный корень уравнения равен - 2.