Упростите выражение: 10 квадратный корень из 3 - 4 квадратный корень из 48 - квадратный корень из 75

В первом слагаемом под корнем 3 - простое число. Поэтому в остальных будем делить подкоренные числа на 3, надеясь вынести какую либо часть из под знака. Если удастся оставить под корнем 3, то будем выносить этот корень за скобки. Итак:

10 * √3 - 4 * √48 - √75 = 10 * √3 - 4 * √ ((48 : 3) * 3) - √ ((75 : 3) * 3) =

= 10 * √3 - 4 * √ (16 * 3) - √ (25 * 3) = 10 * √3 - 4 * √16 * √3 - √25 * √3 =

= 10 * √3 - 4 * √4 * √4 * √3 - √5 * √5 * √3 = 10 * √3 - 4 * 4 * √3 - 5 * √3 =

√3 * (10 - 16 - 5) = - 11 * √3.