Одна машинистка может перепечатать рукопись за 15 дней, а другая - за 30. Сначала некоторое время печатала первая из них, а затем стала рабтать только вторая. Они выполнили работу за 20 дней. Сколько дней работала каждая?

Записываем всю рукопись как 1.

В таком случае, скорость печати каждой машинистки будет равна:

1 / 15 = 1/15 часть рукописи в день (набирает 1 машинистка).

1 / 30 = 1/30 часть рукописи в день (набирает 2 машинистка).

Принимаем количество дней работы 1 машинистки как х.

В таком случае, за это время она напечатала:

1/15 * х = х/15 часть рукописи.

Время работы второй составит:

20 - х.

В таком случае, за это время она напечатала:

1/30 * (20 - х) = (20 - х) / 30.

Получаем уравнение:

х / 15 + (20 - х) / 30 = 1.

30 * х + 300 - 15 * х = 450.

15 * х = 150.

х = 150 / 15 = 10 дней (время работы 1).

20 - х = 20 - 10 = 10 дней (время работы 2).

Ответ:

По 10 дней.