Верно ли неравенство корень из (11-6 корней из 2) = (корень из 2) - 3

Перепишем задачу в математической форме (без знака корня):

1) 11 - 6 √ (2) = √ (2) - 3, 11 + 3 = 6 √ (2) + √ (2), 14 = 7 √ (2).

Так как 14 = 7 * 2, а правая часть возможного равенства равна 7 √ (2), что меньше 7 * 2. Значит, знак равенства заменяем на знак неравенства, причём, левая часть неравенства больше левой части, так как √ (2) √ (2).

Итак, верно следующее равенство:

11 - 6 √ (2) = √ (2) - 3.

2) Первая скобка под знаком корня: √ [11 - 6 √ (2) ] = √ (2) - 3, возведём обе части в квадрат, получим: 11 - 6 √ (2) = 2 - 6√ (2) + 9,

11 = 11. То есть первоначальное выражение это равенство.