1) сколькими способами можно выбрать 6 чисел из 36? 2) есть 36 чисел, из них загадали 6, какова вероятность что все 6 чисел совпадут? какова вероятность что совпадет одно число

Решение:

Используя теоретические основы комбинаторики, применим формулу определения количества комбинаций С (n из m) = m! / ((m - n) ! х n!). В нашем случае, m = 36, а n = 6. Подставляя данные значения в формулу, получим С = 36! / ((36 - 6) ! х 6!) = 36! / (30! х 6!) = (31 х 32 х 33 х 34 х 35 х 36) / (1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6) = 1947792 вариантов комбинации 6 чисел из 36. Вероятность совпадения одного числа будет равна С = 1/36 + 1/35 + 1/34 + 1/33 + 1/32 + 1/31 = 0,1797.

Ответ: 6 чисел из 36 можно достать 1947792 способами и вероятность достать 1 числа равна 0,1797