Какова область определения функции, заданной формулой : y=7/x2-4

Область определения - это все значения, которые может принимать независимая переменная. Независимая переменная это переменная х.

У нас в формуле у = 7 / (х^2 - 4) есть деление на переменную, а мы знаем, что на ноль делить нельзя. Поэтому выражение, стоящее в знаменателе должно быть отлично от нуля.

х^2 - 4 ≠ 0;

x^2 ≠ 4;

x ≠ ± √4;

x ≠ 2; x ≠ - 2 - значит, из значений всей числовой прямой надо исключить эти два числа 2 и ( - 2), в виде промежутка это запишется так: ( - ∞； - 2) ∪ ( - 2; 2) ∪ (2; + ∞).

Ответ. D (y) = ( - ∞； - 2) ∪ ( - 2; 2) ∪ (2; + ∞).