Найдите значение выражения: 0,2 * √ (12) * ctg (5 п/4) * sin (2 п/3)

Чтобы определить значение данного тригонометрического выражения, воспользуемся формулами приведения, которые позволяют найти численное значение тригонометрических функций углов, превышающих 90°;

С помощью формул приведения преобразуем данное выражение к упрощенному виду;

0,2 * √12 * ctq (5/4 pi) * sin (2/3 pi);

ctq (5/4 pi) = ctq 225° = ctq (180 + 45°) = ctq 45° = 1;

sin (2/3 pi) = sin 120° = sin (90° + 30°) = cos 30° = √3/2;

Подставляем полученные результаты в исходное выражение;

0,2 * 2 * √3 * 1 * √3/2 = 0,2 * 3 = 0,6.