Найдите пределы: Lim x²-6x+5 X->1 Дробь 1-х²

Имеем предел, под знаком которого находится дробь, в числителе и знаменателе которого есть переменная.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

x^2 - 6 * x + 5;

D = 36 - 20 = 16;

x1 = (6 - 4) / 2 = 1;

x2 = (6 + 4) / 2 = 5;

1 - x^2 = (1 - x) * (1 + x);

Получаем неопределенность "ноль на ноль".

((x - 1) * (x - 5) / ((1 - x) * (1 + x)) = (5 - x) / (1 + x);

При x - > 1:

Lim (5 - x) / (1 + x) = (5 - 1) / (1 + 1) = 4/2 = 2.