Найдите длину вектора a (2 корень 3; -6; 1)

Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора AB. Модуль вектора AB = (AB_х; AB_y; AB_z) можно найти, воспользовавшись следующей формулой:

|AB| = √ (AB_х² + AB_y² + AB_z²).

Подставим значения из условия задачи и найдем длину вектора а:

|а| = √ ((2 * √3) ² + (-6) ² + 1²).

Воспользуемся свойством корня: √а * √а = √ (а * а) = √a² = a, получим:

|а| = √ ((2 * √3) ² + (-6) ² + 1²) = √ (4 * 3 + 36 + 1) = √ (12 + 37) = √49 = √7² = 7.

Ответ: длина вектора |а| составляет 7 единиц.