Докажите тождество: a) (х-3y) (x+3y) + (3y-c) (3y+c) + (c-x) (c+x) = 0 б) (a-b) (a+b) ((a-b) ^2 + (a+b) ^2) = 2 (a^4-b^4)

Докажем тождество:

a) (х - 3 * y) * (x + 3 * y) + (3 * y - c) * (3 * y + c) + (c - x) * (c + x) = 0;

Раскроем скобки, применяя формулу сокращенного умножения.

x² - (3 * y) ² + (3 * y) ² - c² + c² - x² = 0;

x² - 9 * y² + 9 * y² - c² + c² - x² = 0;

Приведем подобные одночлены.

(x² - x²) + (9 * y² - 9 * y²) + (c² - c²) = 0;

0 = 0;

Верно.

б) (a - b) * (a + b) * ((a - b) ² + (a + b) ²) = 2 * (a^4 - b^4);

(a² - b²) * (a² - 2 * a * b + b² + a² + 2 * a * b + b²) = 2 * (a^4 - b^4);

(a² - b²) * (2 * a² + 2 * b²) = 2 * (a^4 - b^4);

2 * (a² - b²) * (a² + b²) = 2 * (a^4 - b^4);

2 * (a^4 - b^4) = 2 * (a^4 - b^4);

Верно.