Найти область определения функции y = корень из 2x+5 / (дробь) x-3

Найдем область определения функции y = √ (2 * x + 5) / (x - 3).

Так как, корень извлекается только от положительного число или от 0, то выражение под корнем должно быть больше или равно 0.

Знаменатель не равен 0. Если знаменатель равен 0, то выражение не имеет смысла, но 0 делить нельзя.

Получаем:

{ 2 * x + 5 > = 0;

x - 3 ≠ 0;

{ 2 * x > = - 5;

x ≠ 0 + 3;

{ x > = - 5;

x ≠ 3;

Отсюда получаем область определения функции [-5; 3) и (3; + ∞).

Ответ: [-5; 3) и (3; + ∞).