Найти производную функции Y = (x^4-3 х+10) ^2

Производная от сложной функции составит произведение производной, взятой в целом от выражения, принимая в качестве переменной все выражение в скобках, а затем от выражения, стоящего в скобках по переменной х:

у = (х⁴ - 3 * х + 10) ²;

у' = 2 * (х⁴ - 3 * х + 10) ^{2 - 1} * (х⁴ - 3 * х + 10) ' = 2 * (х⁴ - 3 * х + 10) * (4 * х^{4 - 1} - 3 + 0) = 2 * (х⁴ - 3 * х + 10) * (4 * х³ - 3);

На этом можно остановиться, а можно действовать дальше и открыть скобки.

Другой способ взятия производной от заданной функции - это преобразование исходного выражения в многочлен (путем возведения его в квадрат) и взятие производной от суммы, сводящееся ко взятию производных от каждого слагаемого по отдельности, что существенно дольше и более трудоемко.