В урне 2 белых шара 4 черных. Последовательно, без возврата берут 2 шара. Какова вероятность того, что шары окажутся разных цветов

Извлеченные шары окажутся разных цветов если первый шар белый, а второй черный, либо если первый шар черный, а второй белый. Найдем вероятности этих двух событий и сложим их, чтобы узнать вероятность того, что извлечены шары разных цветов.

Вероятность вытащить на первом шаге белый шар 2/6, после того, как белый шар извлечен в урне остается 5 шаров, следовательно вероятность извлечь черный шар 4/5, следовательно вероятность что первый шар белый, а второй черный:

2/6 * 4/5 = 1/3 * 4/5 = 4/15.

Вероятность вытащить на первом шаге черный шар 4/6, после того, как черный шар извлечен в урне остается 5 шаров, следовательно вероятность извлечь белый шар 2/5, следовательно вероятность что первый шар черный, а второй белый:

4/6 * 2/5 = 1/3 * 2/5 = 2/15.

Итак, вероятность что извлеченные шары разных цветов:

4/15 + 2/15 = 6/15 = 2/5 = 0,4.

Ответ: 0,4.