Разложите на множители 2x^3+3x^2-8xy^3-12y^2

Question

Zhera

Математика

7 ноября, 10:34

Разложите на множители 2x^3+3x^2-8xy^3-12y^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юрий Ушаков · Answer 1

2 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2 - 8 * x * y ^ 2 - 12 * y ^ 2 = (2 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2) - (8 * x * y ^ 2 + 12 * y ^ 2) = x ^ 2 * (2 * x + 3) - 4 * y ^ 2 * (2 * x + 3) = (2 * x + 3) * (x ^ 2 - 4 * y ^ 2) = (2 * x + 3) * (x ^ 2 - 2 ^ 2 * y ^ 2) = (2 * x + 3) * (x ^ 2 - (2 * y) ^ 2) = (2 * x + 3) * (x - 2 * y) * (x + 2 * y);

То есть получили разложение на множители, 2 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2 - 8 * x * y ^ 2 - 12 * y ^ 2 = (2 * x + 3) * (x - 2 * y) * (x + 2 * y).

Ответ: (2 * x + 3) * (x - 2 * y) * (x + 2 * y).