Доказать тождество a (a-2) - 8 = (a+2) (a-4)

Для того, чтобы доказать тождество a (a - 2) - 8 = (a + 2) (a - 4) мы начнем с выполнения открытия скобок в обеих частях уравнения.

Применим для открытия скобок правило умножения одночлена на многочлен и правило умножения многочлена на многочлен.

Применим правила и получаем:

a * a - a * 2 - 8 = a * a - 4 * a + 2 * a - 2 * 4;

a^2 - 2a - 8 = a^2 - 4a + 2a - 8;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

a^2 - a^2 - 2a + 4a - 2a = - 8 + 8;

a (-2 + 4 - 2) = 0;

a * 0 = 0;

0 = 0.