Бассейн может заполниться через 4 фонтана. Если открыть только первый фонтан, бассейн заполниться за сутки, только второй - за двое суток, третий - за трое суток, четвертый - за четверо суток. За какое время заполниться бассейн, если открыть все четыре фонтана?

1 сутки = 24 часа.

1) Определим какая часть бассейна наполняется за час первым, вторым, третьим и четвертым фонтаном соответственно:

1 : 24 = 1/24 (часть) - 1-м фонтаном.

1 : (2 * 24) = 1 : 48 = 1/48 (часть) - вторым фонтаном.

1 : (3 * 24) = 1 : 72 = 1/72 (часть) - третьим фонтаном.

1 : (4 * 24) = 1 : 96 = 1/96 (часть) - четвертым фонтаном.

2) Найдем какая часть бассейна заполнится за час при одновременной работе всех фонтанов:

1/24 + 1/48 + 1/72 + 1/96 = 12/288 + 6/288 + 4/288 + 3/288 = 25/288 (часть) - за 1 час.

3) Определим за сколько времени наполнится весь бассейн:

1 : 25/288 = 1 * 288/25 = 11,52 (ч).

Ответ: весь бассейн наполнится за 11,52 часа.