Решите неравенство 1/x+5+1/x-7+1/x-5+1/x+7 больше 0

При решении пользуемся правилом сложения дробей с одинаковыми знаменателями (числители суммируются, знаменатель остается без изменений).

При переносе чисел из одной части неравенства в другую меняем знаки на противоположные ( + на - и - на + ).

1/x + 5 + 1/x - 7 + 1/x - 5 + 1/x + 7 > 0;

1/x + + 1/x + 1/x + 1/x > - 5 + 7 + 5 - 7;

4/х > 0.

На 0 делить нельзя, поэтому данное неравенство не имеет смысла при х = 0, и остается верным при любом х > 0.

Ответ: х > 0.