Найти производную функции y = (x^2-1) (x^4+2)

1 способ

Чтобы найти производную функции у = (x^2 - 1) (x^4 + 2), надо применить формулу нахождения производной произведения: (uv) ' = u'v + uv', где u = x^2 - 1; v = x^4 + 2.

y' = ((x^2 - 1) (x^4 + 2)) ' = (x^2 - 1) ' * (x^4 + 2) + (x^2 - 1) * (x^4 + 2) ' = 2x (x^4 + 2) + 4x^3 * (x^2 - 1) = 2x^5 + 4x + 4x^5 - 4x^3 = 6x^5 - 4x^3 + 4x.

2 способ

Сначала преобразуем функцию в многочлен, перемножим скобку на скобку.

y = (x^2 - 1) (x^4 + 2) = x^6 + 2x^2 - x^4 - 2 - найдем производную, как производную суммы : (u + v) ' = u' + v';

y' = x^6 + 2x^2 - x^4 - 2) ' = 6x^5 + 4x - 4x^3.