Два велосипедиста одновременно отправились а 180-километровый пробег. Скорость первого превышала второго на 3 км/ч. Второй затратил на пробег времени на 3 часа больше. Найдите скорость первого велосипедиста

I велосипедист: V₁ * t₁ = 180, отсюда t₁ = 180/V₁;

II велосипедист: V₂ * t₂ = 180, по условию V₂ = V₁ - 3; t₂ = t₁ + 3;

Подставляем (V₁ - 3) (t₁ + 3) = 180, а теперь из первого

(V₁ - 3) (180/V₁ + 3) = 180;

180 + 3V₁ - 3 * 180/V₁ - 9 = 180 домножим на V₁:

3 (V₁) ² - 540 - 9V₁ = 0;

(V₁) ² - 3V₁ - 180 = 0.

Через дискриминант или по т. Виетта находим корни:

V₁ = - 12 (не удовлетворяет, т. к. скорость не может быть отрицательной);

V₂ = 15 (удовлетворяет).

Ответ: 15 км/ч скорость первого велосипедиста.