При каком значении с ур-ние 2 х^2-2 х+с=0 будет иметь один корень?

Для того, чтобы найти при каком значении переменной с уравнение 2x² - 2x + с = 0 имеет один корень мы с вами начнем с того, что вспомним при каком дискриминанте сколько корней имеет уравнение.

При D больше нуля - два корня имеет уравнение;

при D = 0 - один корень.

Итак, запишем дискриминант для нашего уравнения и приравняем его к нулю.

D = b² - 4ac;

a = 2; b = - 2; c = c.

D = (-2) ² - 4 * 2 * c = 4 - 8c.

Получаем линейное уравнение:

4 - 8c = 0;

-8c = - 4;

c = - 4 : (-8) = 1/2.

Ответ: при c = 1/2 уравнение имеет один корень.