Решить задачу, составив уравнение. Количество книг на двух полках было одинаковым. Когда с первой полки переложили 18 книг на вторую, то на второй полке книг стало в 3 раза больше, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально.

Решение задачи.

1. Обозначим через х первоначальное количество книг на одной полке.

2. Вычислим, сколько книг стало на первой полке.

х - 18 книг.

3. Найдем, сколько книг стало на второй полке.

х + 18 книг.

4. Составим и решим уравнение.

3 * (х - 18) = х + 18;

3 х - 54 = х + 18;

3 х - х = 18 + 54;

2 х = 72;

х = 72 : 2;

х = 36.

Первоначальное количество книг на каждой из полок равно х = 36 книг.

Ответ. На каждой из полок первоначально было по 36 книг.

Данное задание нужно выполнять постепенно, вычисляя количество книг на каждой полке после каждого произведенного действия с ними. Узнав конечный результат, получится узнать первоначальное количество книг на полках.

Введем неизвестную переменную Х пусть на первой полке изначально было Х книг; значит, так как по условию поставленной задачи количество книг на обеих полках одинаковое, на второй полке изначально было столько же книг, то есть Х книг; когда с первой переложили 18 книг на вторую, то на первой осталось (Х - 18) книг, а на второй полке стало (Х + 18) книг; на второй полке стало в 3 раза больше книг, чем на первой, значит (Х + 18) / (Х - 18) = 3. Решим полученное уравнение и найдем первоначальное число книг на каждой полке

Решим одно уравнение с одной переменной.

(Х + 18) / (Х - 18) = 3. (Х + 18) = (Х - 18) * 3. Х + 18 = 3 Х - 54. Перенесем все члены уравнения с Х в правую сторону равенства, а все остальное перенесем в левую сторону: 18 + 54 = 3 Х - Х. 2 Х = 72. Х = 72 : 2 = 72/2 = 36.

Ответ: в самом начале на каждой полке стояло по 36 книг.