Найдите значение выражение 8ab/a+8b a/8b-8b/a при а=8 корень 5+6, b=корень 5-3

Найдем значения выражения при заданной переменной;

Рассмотрев данное выражение легко увидеть, что простой подстановкой известного значения переменной, выражение будет громоздким и неудобным;

Упрости данное выражение;

Для этого найдем значение в скобках;

а / 8 в - 8 в / а;

приведем дроби к общему знаменателю и получим;

(а2 - 64 в2) / 8 ав, подставим в выражение и получим;

8ab / (a + 8b) * (а2 - 64 в2) / 8 ав;

Разложим разность квадратов;

(8ab / (a + 8b)) * (а - 8 в) * (а + 8 в) / 8 ав;

Сокращаем одинаковые множители и получаем выражение;

а - 8 в;

Подставим значения а и в;

8 * √5 + 3 - 8 * √5 - 3 = 8√8 - 8√8 = 0.