Cos^2x + 6sinx - 6 = 0

Данное задание является тригонометрическим уравнением, та как, переменная стоит под знаком тригонометрической функции;

Сначала преобразуем заданное тригонометрическое уравнение, то есть, выразим cos x через sin x, применив формулу соотношение между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента:

cos^2 x = 1 - sin^2 x;

1 - sin^2 x + 6 sin x - 6 = 0; - sin^2 x + 6 sin x - 5 = 0; sin x = t;

- t^2 + 6 t - 5 = 0; t^2 - 6 t + 5 = 0; t12 = (6 + - 4) / 2; t1 = 1; t2 = 5;

sin x1 = 1; x1 = pi/2 + 2 pi n, n э z;

sin x2 = 5; нет решений, так как, sin <=1.